*Andrés Pedroza, académico de la Facultad de Ciencias, recibió financiamiento del Conacyt para su proyecto de Geometría Simpléctica en el área de investigación científica básica.
Detrás de cada lanzamiento al espacio, teléfono celular, satélite artificial y otros avances tecnológicos, se encuentra el trabajo de científicos que permiten el desarrollo de estas herramientas, las cuales no hubieran sido posibles sin el apoyo de quienes realizan ciencia básica: teoremas, teorías o cálculos matemáticos, como los realizados por Katherine Johnson para las trayectorias de los vuelos del Mercury y Apolo 11. Sin estos conceptos básicos, por ejemplo, Neil Armstrong no hubiera sido el primer hombre en pisar la luna, ni Alan Shepard de los primeros astronautas en viajar al espacio.
La ciencia básica ha seguido su curso buscando incrementar el conocimiento de lo que nos rodea, sin que necesariamente tenga una aplicación inmediata en la vida cotidiana. Tal es el caso del proyecto que realiza Andrés Pedroza, matemático de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Colima, que recibirá financiamiento del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) por 1.5 millones de pesos
Se trata de la “Homología Lagrangiana de Floer: Clasificación de subvariedades Lagrangianas respecto a isotopía Hamiltoniana”, el cual busca entender qué pasaría dentro de un objeto si dos o más objetos de menor dimensión se cruzarán entre sí, pero al mismo tiempo qué pasa con los que chocan.
El proyecto del investigador Andrés Pedroza retoma el trabajo de Joseph Lagrange, William Hamilton y Andreas Floer, quienes a través de sus teorías buscaron entender y describir el movimiento de los objetos; en el caso de Lagrange y Hamilton, el movimiento de los planetas sujetos a las leyes de la gravedad, mientras que Floer integró la discusión sobre la intersección de dos ecuadores en una esfera.
“Ahora imaginemos que la Tierra en la que vivimos es una pelota y el ecuador un círculo, ¿qué pasaría si mi pelota tuviera más ecuadores? Parte del estudio es qué pasaría si mi pelota tuviera otros ecuadores: ¿se van a intersectar o no; si lo hacen, por qué lo harían y en qué punto? de lo contrario, ¿por qué no lo hacen? Queremos entender no sólo lo que pasa en la pelota sino también los elementos más complicados”, explicó el matemático.
Andrés Pedroza comentó que la geometría simpléctica busca responder a estas preguntas, ya que estudia cómo los objetos de dimensiones par (2, 4, 6 o más) se intersectan con objetos de dimensión uno; es decir, “si estoy trabajando con objetos de dimensión cuatro, los objetos también conocidos como Lagrangianos (de dimensión de mitad o uno) estarán modelados por objetos de dimensión dos”.
Este modelo matemático se trabaja desde dos dimensiones: la mayor de número par como 2, 4, 6 o más y la menor de dimensión uno o mitad. Por ejemplo, si trabajamos en dimensión cuatro, la dimensión menor será dos, si se emplea la dimensión seis, la menor será tres: “La idea es entender qué pasa con estos objetos de diferentes dimensiones, que pueden ser una pelota o la Tierra”, dijo.
Andrés Pedroza comenta que “si los resultados de esta investigación van a tener una consecuencia más o menos inmediata, será dentro de la Física teórica. Y adelantándome un poco, no hay nada aquí que sea una aplicación para la vida cotidiana de momento; esto es meramente ciencia básica, se hace para entender la matemática en sí misma, sin la finalidad de encontrar una aplicación en la vida cotidiana”.
Es cierto que los resultados de quienes hacen ciencia básica no son palpables inmediatamente, pero el reto no es menor, pues se trata de dar respuestas a situaciones que parecen imposibles de solucionar, que no pueden responderse sin evidencia y cuya respuesta se realiza mediante los números; “si no te cercioras de lo que estás haciendo, entonces sólo construyes castillos de arena”, dijo.
El hombre, a lo largo de su historia, ha roto récords en velocidad, por ejemplo en la natación, ¿y se ha preguntado de qué sirve?; “parte de lo que tenemos que entender es que se trata de un reto, de desarrollar una destreza, una habilidad, en este caso en el deporte. En la ciencia básica es lo mismo, hay áreas de conocimiento que están puramente en papel, que no son de aplicación inmediata, igual pasa en la filosofía y con la literatura. La idea es entender por el puro hecho de comprender al hombre, y el reto intelectual de qué tan lejos lo podemos llevar”.
“Hay quienes generaron las funciones trigonométricas, leyes, y años después éstas se utilizaron para llevar al ser humano al espacio; hoy también se usan para ver cómo se mueven los planetas, teóricamente, y nos permiten tener GPS y satélites”, agregó.
Durante los tres años que durará el proyecto financiado por el Conacyt, comentó, se integrará a estudiantes de la Licenciatura de Física y Matemáticas de la UdeC, así como de posgrado de la Universidad de Sonora.